Genom god planering kan man använda tillgängliga resurser på ett mer effektivt sätt. För storskaliga och komplexa problem så kan användningen av optimeringsmetoder ha en stor inverkan på resurseffektiviteten. Planeringsproblem där man kan dra nytta av optimering återfinns inom många olika områden och de tillgängliga resurserna kan vara allt från elektronikkomponenter, fordon eller maskiner till människor som ska utföra en uppgift.
I sammanhang där det är omöjligt för en människa att överskåda alla beslutsalternativ och välja en bästa möjliga plan så kan optimeringsmetoder hjälpa till i beslutsprocessen. I detta ingår att formulera en matematisk modell för problemet och utveckla eller välja en lösningsmetod för att beräkna en bra, eller om möjligt optimal, lösning. Beslutsproblem som syftar till att schemalägga eller planera resursanvändning har ofta formen av att vara diskreta optimeringsproblem.
Pågående forskning beskrivs under forskningsområdet Matematik och algoritmer för intelligent beslutsfattande som introducerar arbetet i den grupp jag leder.
Diskret optimering
Mitt forskningsområde är diskret optimering, med ett speciellt intresse för dekompositionsmetoder och tillämpningar inom schemaläggning och resursallokering. Våra tillämpade projekt genomförs ofta tillsammans med industrin eller andra aktörer. Exempel på tillämpningsområden vi arbetat med är design av elektroniksystem i flygplan, personalschemaläggning inom vården, gruvbrytning och schemaläggning av tågpersonal. Några av dessa projekt finns beskrivna i listan över forskningsprojekt nedan.
Våra forskningsprojekt bidrar till att tänja på gränserna för när optimering kan göra verklig nytta – både genom hur praktiskt relevanta problem kan angripas och modelleras, och genom utveckling av effektivare lösningsmetoder.
Metodutveckling
Ur metodutvecklingsperspektiv är våra bidrag främst inom Dantzig-Wolfe dekomposition, Lagrangerelaxation, kolumngenerering, branch-and-price och logisk Bendersdekomposition för att hybridisera MIP and CP. Andra metodbidrag har vi inom dynamisk programmering, beslutsdiagram för optimering, metaheuristiker and mathheuristiker.
