Att överbrygga klyftan mellan teori och praktik kan vara utmanande. Ăven om matematiska modeller ofta kan fĂ„nga de viktigaste egenskaperna hos naturliga eller mĂ€nniskoskapade komplexa system, beror deras precision pĂ„ noggrannheten i de valda modellparametrarna. TyvĂ€rr Ă€r dessa parametrar i sig kĂ€nsliga för fel, sĂ„som mĂ€tfel vid inflödet av material i en reaktor eller variationer i produktionen av förnybar energi pĂ„ grund av vĂ€derförhĂ„llanden. Dessutom kan de hĂ€rstamma frĂ„n illvilligt beteende, till exempel om data som matats in i modellen har blivit korrupt genom en cyberattack.
Det Àr dÀrför av avgörande betydelse att indata bedöms med stor omsorg, och om det finns tvivel kring dess noggrannhet, bör optimeringsmodellen vara medveten om och motstÄndskraftig mot potentiella felaktigheter. För att bidra till detta arbete fokuserar vi pÄ tvÄ huvudsakliga forskningsinriktningar:
Datadriven optimering
à ena sidan strÀvar vi efter att anvÀnda moderna verktyg inom datavetenskap, sÄsom (oövervakad och övervakad) inlÀrning, sÀrskilt via neurala nÀtverk, för att samla datadriven information om de aktuella egenskaperna. DÀrefter integrerar vi denna information i klassiska optimeringsmodeller. Detta möjliggör ofta att fÄnga egenskaper som Àr svÄra att modellera med traditionella metoder, men det innebÀr ocksÄ att den erhÄllna informationen kan vara osÀker och mÄste granskas kritiskt. Denna granskning kan ske inom optimeringsdisciplinen, exempelvis genom robustifiering, eller tvÀrvetenskapligt, genom experimentell verifiering. TillÀmpningar inkluderar bildigenkÀnning eller effektiv drift av elsystem.
Robust optimering
à andra sidan strÀvar vi efter att fÄnga osÀkerheter i parametrar inom befintliga deterministiska modeller och integrera information om deras fördelning. Det finns tvÄ huvudsakliga forskningsfrÄgor inom detta omrÄde:
- Hur kan vi fatta beslut som Àr robusta mot negativa scenarier?
- Hur kan vi effektivt anpassa oss till ett specifikt urval av scenarier?
- Ur ett spelteoretiskt perspektiv kan bĂ„da frĂ„gorna ses som tvĂ„ spelare som spelar mot varandra; i första frĂ„gan gör beslutsfattaren det första draget och i andra frĂ„gan gör en potentiell motspelare det första draget. Denna struktur förekommer inom en mĂ€ngd olika omrĂ„den, och har dĂ€rför tillĂ€mpningar inom diskret geometri, kemiteknik, elektroteknik och logistik â för att nĂ€mna nĂ„gra.